도형의 넓이

💡 왜 필요할까요?

방 벽지를 사거나, 마루를 깔 때, 공원 잔디를 관리할 때도 넓이 공식이 쓰여요.

📜 역사 이야기

나일강은 해마다 범람해서 농경지의 경계를 지웠어요. 이집트의 측량사들(하르페도납타이)은 밧줄을 이용해 밭의 넓이를 다시 측정했고, 그 결과로 세금을 매겼어요. 삼각형 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2, 직사각형 = 가로 × 세로, 평행사변형 = 밑변 × 높이. 이 공식들은 이집트 측량사들이 수천 년 전에 이미 실용적으로 사용했어요.

땅의 넓이를 아는 자가 땅의 주인이다. — 고대 이집트 격언

🔬 직접 발견하기

📐 공식 이해하기

삼각형의 넓이(S)는 밑변(a)과 높이(h)를 곱한 뒤 2로 나눠요.

$S$

삼각형의 넓이

$a$

삼각형의 밑변 길이

$h$

삼각형의 높이 (밑변에서 꼭짓점까지 수직 거리)

1. 1
   직사각형을 대각선으로 자르면 삼각형 두 개가 나와요
2. 2
   삼각형 하나의 넓이 = 직사각형 넓이 ÷ 2
3. 3
   직사각형 넓이 = 가로 × 세로 = 밑변 × 높이
4. 4
   따라서 삼각형 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2

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