피타고라스 정리 — a² + b² = c²

💡 왜 필요할까요?

GPS 거리 계산, 건물 높이 측정, 스크린 크기 표시(대각선)에도 피타고라스 정리가 숨어 있어요.

📜 역사 이야기

바빌로니아 사람들은 기원전 1500년경 이미 3:4:5 직각삼각형을 알고 있었어요. 하지만 '왜' 성립하는지 아무도 설명하지 못했죠. 피타고라스는 이것을 논리적으로 증명했어요. 큰 정사각형 안에 삼각형 4개를 넣으면, 남는 면적이 딱 a² + b² = c²임을 보였어요. 수학에서 '안다'는 것과 '증명한다'는 것은 달라요. 피타고라스는 '왜'를 알아낸 사람이에요.

"수(數)가 만물의 근원이다." — 피타고라스

🔬 직접 발견하기

📐 공식 이해하기

직각삼각형에서 두 변(a, b)의 제곱의 합은 빗변(c)의 제곱과 같아요.

$a$

직각삼각형의 첫 번째 변 (직각을 낀 변)

$b$

직각삼각형의 두 번째 변 (직각을 낀 변)

$c$

빗변 (직각의 맞은편, 가장 긴 변)

1. 1
   큰 정사각형(한 변 = a + b)을 그린다
2. 2
   안에 직각삼각형 4개를 배치한다
3. 3
   남은 안쪽 면적 = c² (빗변으로 만든 정사각형)
4. 4
   큰 정사각형 - 삼각형 4개 = (a+b)² - 4×(ab/2) = a² + b²
5. 5
   따라서 c² = a² + b²

📝 퀴즈로 확인하기