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11의 마법 (확장)

➕Lv.1

11 × 78을 3초 안에? 7_8 → 7+8=15 → 받아올림 → 858!

💡 왜 필요할까요?

11명씩 팀을 짜는 스포츠, 11개씩 포장된 상품 수량 계산

1️⃣1️⃣✨🎯

📜 역사 이야기

🧘

바라티 크리슈나 티르타지

기원전 1500년 · 인도

11의 마법은 베다수학에서 가장 먼저 배우는 기법이에요. 어떤 두 자리 수에 11을 곱하면, 그 수의 두 자리를 벌리고 가운데에 두 자리의 합을 끼워 넣으면 돼요. 합이 10 이상이면? 앞자리에 1을 올리면 완성!

"패턴을 발견하면 계산이 놀이가 된다."
🤩 11 × 11 = 121, 11 × 111 = 1221, 11 × 1111 = 12221 — 팰린드롬 패턴이 생겨요!

🔬 직접 발견하기

📐 공식 이해하기

11 \times \overline{ab} = \overline{a(a+b)b}

두 자리 수에 11을 곱하면 가운데에 두 자리 합이 들어가요.

  1. 1
    11 × (10a+b) = 110a + 11b
  2. 2
    = 100a + 10(a+b) + b
  3. 3
    = a를 백의 자리, (a+b)를 십의 자리, b를 일의 자리로

🧬 원리: 어떻게 탄생했나?

공식은 외우는 것이 아니라, 어디서 왔는지를 이해하는 것이에요

💡

탄생 배경

곱셈의 분배법칙에서 출발: 11 = 10 + 1

⚡

핵심 관계식

11 × (10a+b) = 100a + 10(a+b) + b → 중간 자리에 자릿수 합이 나타남
🔍

왜 공식을 외울 필요가 없나요?

10으로 자릿수를 올리면 a+b가 그대로 십의 자리에 남아, 패턴이 눈에 보임

📝 퀴즈로 확인하기

1/5

11 × 34 = ?

무한 드릴 연습

랜덤 20문제 · 약 10분

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