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MathMyth★★☆정답률 61%
이차함수완전제곱최솟값최댓값제한범위

이차함수 f(x)=x2−6x+2f(x) = x^2 - 6x + 2에서 2≤x≤62 \leq x \leq 6인 범위에서의 최솟값과 최댓값의 차는?

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📐 단계별 풀이

💡 핵심 아이디어: 완전제곱식으로 변환해 꼭짓점을 구하고, 제한 범위에서 꼭짓점 포함 여부로 최솟값 위치를 결정한다
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완전제곱식으로 변환

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x²-6x+2 → (x-3)²-7 수식 변환 단계별 강조, +9-9 추가 과정 표시

f(x)=(x−3)2−7f(x) = (x-3)^2 - 7

완전제곱식으로 변환

f(x)=x2−6x+2f(x) = x^2 - 6x + 2을 완전제곱식으로 변환한다.
f(x)=(x2−6x+9)−9+2=(x−3)2−7f(x) = (x^2 - 6x + 9) - 9 + 2 = (x-3)^2 - 7
꼭짓점: (3,−7)(3, -7), 아래 볼록 포물선
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